Diketahui f(x) adalah fungsi yang memenuhi untuk setiap x

2017

Pembahasan

Diberikan dua persamaan:
1. f(x) + f(2+x) = 2017 - x
2. f(2+x) = f(x) + 2018 - x

Kita diminta mencari nilai f(-2017) + f(2017) + 2018.

Mari kita substitusikan persamaan (2) ke dalam persamaan (1):
f(x) + (f(x) + 2018 - x) = 2017 - x
2f(x) + 2018 - x = 2017 - x
2f(x) = 2017 - x - 2018 + x
2f(x) = -1
f(x) = -1/2

Ini berarti fungsi f(x) adalah fungsi konstan, yaitu f(x) = -1/2 untuk setiap nilai x.

Sekarang kita dapat menghitung nilai yang diminta:
f(-2017) + f(2017) + 2018
Karena f(x) = -1/2 untuk semua x, maka:
f(-2017) = -1/2
f(2017) = -1/2

Jadi, (-1/2) + (-1/2) + 2018 = -1 + 2018 = 2017.

Hasilnya adalah 2017.

Jawaban yang benar adalah d. 2017.