Diketahui f'(x) adalah turunan pertama fungsi

Nilai a yang memenuhi adalah -1.

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = 3x^2 - ax + 6. Turunan pertama dari fungsi ini, f'(x), dapat ditemukan dengan menurunkan setiap suku terhadap x.

Turunan dari 3x^2 adalah 2 * 3x^(2-1) = 6x.
Turunan dari -ax adalah -a.
Turunan dari 6 (konstanta) adalah 0.

Jadi, f'(x) = 6x - a.

Selanjutnya, diketahui bahwa f'(-2) = -11. Kita substitusikan x = -2 ke dalam f'(x):

f'(-2) = 6(-2) - a

-11 = -12 - a

Untuk mencari nilai a, kita tambahkan 12 ke kedua sisi persamaan:

-11 + 12 = -a
1 = -a

Kalikan kedua sisi dengan -1 untuk mendapatkan nilai a:

a = -1

Jadi, nilai a yang memenuhi adalah -1.

Jawaban Singkat: Turunan f(x) adalah f'(x) = 6x - a. Dengan f'(-2) = -11, diperoleh -11 = 6(-2) - a, sehingga -11 = -12 - a, yang menghasilkan a = -1.