Diketahui f(x) = ax + b dengan f(-2) = -15 dan f(4) = 9. a.

a. a=4, b=-7; b. f(x) = 4x - 7; c. f(0)=-7, f(1)=-3, f(2)=1

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = ax + b.
Diketahui juga bahwa f(-2) = -15 dan f(4) = 9.

a. Menentukan nilai a dan b:
Karena f(x) = ax + b, maka:
f(-2) = a(-2) + b = -2a + b
Karena f(-2) = -15, maka:
-2a + b = -15  (Persamaan 1)

f(4) = a(4) + b = 4a + b
Karena f(4) = 9, maka:
4a + b = 9  (Persamaan 2)

Sekarang kita punya sistem persamaan linear:
1) -2a + b = -15
2)  4a + b = 9

Untuk menghilangkan 'b', kita kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2:
(4a + b) - (-2a + b) = 9 - (-15)
4a + b + 2a - b = 9 + 15
6a = 24
a = 24 / 6
a = 4

Sekarang substitusikan nilai a = 4 ke salah satu persamaan (misalnya Persamaan 1):
-2(4) + b = -15
-8 + b = -15
b = -15 + 8
b = -7

Jadi, nilai a = 4 dan nilai b = -7.

b. Menuliskan rumus fungsi f:
Karena f(x) = ax + b, dan kita sudah menemukan a = 4 dan b = -7, maka rumus fungsinya adalah:
f(x) = 4x - 7

c. Menentukan nilai f(0), f(1), dan f(2):
Menggunakan rumus fungsi f(x) = 4x - 7:
Untuk f(0):
f(0) = 4(0) - 7 = 0 - 7 = -7

Untuk f(1):
f(1) = 4(1) - 7 = 4 - 7 = -3

Untuk f(2):
f(2) = 4(2) - 7 = 8 - 7 = 1

Jadi:
a. Nilai a = 4 dan nilai b = -7.
b. Rumus fungsi f adalah f(x) = 4x - 7.
c. Nilai f(0) = -7, f(1) = -3, dan f(2) = 1.