Tentukan KPK dan FPB dari bilangan-bilangan berikut dengan

FPB dari 35, 45, dan 60 adalah 5, sedangkan KPK-nya adalah 1260.

Pembahasan

Untuk menentukan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari 35, 45, dan 60 menggunakan faktorisasi prima, kita perlu menguraikan setiap bilangan menjadi faktor-faktor primanya:

1.  **Faktorisasi Prima 35:**
    35 = 5 × 7

2.  **Faktorisasi Prima 45:**
    45 = 3 × 15 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5

3.  **Faktorisasi Prima 60:**
    60 = 2 × 30 = 2 × 2 × 15 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5

Sekarang kita dapat menentukan KPK dan FPB:

*   **FPB (Faktor Persekutuan Terbesar):**
    FPB diambil dari faktor prima yang sama di semua bilangan dengan pangkat terkecil.
    Faktor prima yang sama adalah 5 (dengan pangkat 1).
    Jadi, FPB dari 35, 45, dan 60 adalah 5.

*   **KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil):**
    KPK diambil dari semua faktor prima yang ada di semua bilangan dengan pangkat terbesar.
    Faktor prima yang ada adalah 2, 3, 5, dan 7.
    Pangkat terbesar untuk 2 adalah 2².
    Pangkat terbesar untuk 3 adalah 3².
    Pangkat terbesar untuk 5 adalah 5¹.
    Pangkat terbesar untuk 7 adalah 7¹.
    Jadi, KPK = 2² × 3² × 5 × 7 = 4 × 9 × 5 × 7 = 36 × 35 = 1260.