Kelas 11Kelas 12mathAljabar
Diketahui f(x) dan g(x) didefinisikan dengan f(x)=x^2 dan
Pertanyaan
Diketahui f(x) dan g(x) didefinisikan dengan f(x)=x^2 dan g(x)=1-2x. Jika (fog)(a)=25, nilai a=....
Solusi
Verified
a = -2 atau a = 3
Pembahasan
Diketahui: f(x) = x^2 g(x) = 1 - 2x Ditanya: nilai a jika (fog)(a) = 25 Pertama, kita cari bentuk fungsi (fog)(x): (fog)(x) = f(g(x)) (fog)(x) = f(1 - 2x) (fog)(x) = (1 - 2x)^2 Sekarang, kita substitusikan x dengan a: (fog)(a) = (1 - 2a)^2 Kita tahu bahwa (fog)(a) = 25, maka: (1 - 2a)^2 = 25 Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini, kita ambil akar kuadrat dari kedua sisi: 1 - 2a = ±√25 1 - 2a = ±5 Kita punya dua kemungkinan: Kasus 1: 1 - 2a = 5 -2a = 5 - 1 -2a = 4 a = 4 / -2 a = -2 Kasus 2: 1 - 2a = -5 -2a = -5 - 1 -2a = -6 a = -6 / -2 a = 3 Jadi, nilai a yang memenuhi adalah -2 atau 3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Komposisi
Section: Sifat Sifat Fungsi Komposisi
Apakah jawaban ini membantu?