Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathKalkulus

Tentukan dy/dx, d^2 y/d x^2, dan d^3 y/d x^3 dari fungsi

Pertanyaan

Tentukan dy/dx, d^2 y/dx^2, dan d^3 y/dx^3 dari fungsi y = 1/3 x^3 - 5x^2 + 10x + 5.

Solusi

Verified

dy/dx = x^2 - 10x + 10, d^2 y/dx^2 = 2x - 10, d^3 y/dx^3 = 2.

Pembahasan

Untuk menentukan turunan pertama, kedua, dan ketiga dari fungsi y = 1/3 x^3 - 5x^2 + 10x + 5: 1. Turunan Pertama (dy/dx): dy/dx = d/dx (1/3 x^3 - 5x^2 + 10x + 5) dy/dx = (1/3) * 3x^(3-1) - 5 * 2x^(2-1) + 10 * 1x^(1-1) + 0 dy/dx = x^2 - 10x + 10 2. Turunan Kedua (d^2 y/dx^2): d^2 y/dx^2 = d/dx (x^2 - 10x + 10) d^2 y/dx^2 = 2x^(2-1) - 10 * 1x^(1-1) + 0 d^2 y/dx^2 = 2x - 10 3. Turunan Ketiga (d^3 y/dx^3): d^3 y/dx^3 = d/dx (2x - 10) d^3 y/dx^3 = 2 * 1x^(1-1) - 0 d^3 y/dx^3 = 2 Jadi, dy/dx = x^2 - 10x + 10, d^2 y/dx^2 = 2x - 10, dan d^3 y/dx^3 = 2.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Turunan
Section: Turunan Fungsi Aljabar

Apakah jawaban ini membantu?