Jika (x+3)(x+a)=x^(2)+b x-12 untuk suatu bilangan real a

Nilai b adalah -1.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengalikan kedua faktor (x+3) dan (x+a) lalu membandingkannya dengan persamaan x^2 + bx - 12.

Langkah 1: Kalikan (x+3)(x+a).
(x+3)(x+a) = x*x + x*a + 3*x + 3*a
= x^2 + ax + 3x + 3a
= x^2 + (a+3)x + 3a

Langkah 2: Bandingkan hasil perkalian dengan x^2 + bx - 12.
Dengan membandingkan kedua persamaan, kita dapatkan:
Koefisien x: a+3 = b
Konstanta: 3a = -12

Langkah 3: Cari nilai a dari persamaan konstanta.
3a = -12
a = -12 / 3
a = -4

Langkah 4: Substitusikan nilai a ke dalam persamaan koefisien x untuk mencari nilai b.
a+3 = b
-4 + 3 = b
b = -1

Jadi, nilai b adalah -1.