Diketahui f(x)=sin 2x dan g(x)=tan x dengan 0<x<pi/2. Jika

h(x) = 2sin²(x)

Pembahasan

Diketahui f(x) = sin(2x) dan g(x) = tan(x).
Kita ingin mencari h(x) = f(x) * g(x).

h(x) = sin(2x) * tan(x)

Menggunakan identitas trigonometri sin(2x) = 2sin(x)cos(x) dan tan(x) = sin(x)/cos(x):

h(x) = (2sin(x)cos(x)) * (sin(x)/cos(x))

Dengan asumsi cos(x) ≠ 0 (yang berlaku untuk 0 < x < π/2), kita bisa membatalkan cos(x):

h(x) = 2sin(x) * sin(x)
h(x) = 2sin²(x)

Jadi, h(x) = 2sin²(x).