Diketahui f(x)=x+1 dan (fog)(x)=3x^2+4 maka g(4)=...

g(4) = 51

Pembahasan

Kita diberikan dua fungsi: f(x) = x + 1 dan (fog)(x) = 3x^2 + 4.
Komposisi fungsi (fog)(x) didefinisikan sebagai f(g(x)).
Dengan mengganti x pada fungsi f(x) dengan g(x), kita peroleh:
f(g(x)) = g(x) + 1
Kita tahu bahwa f(g(x)) = 3x^2 + 4.
Jadi, kita dapat menyamakan kedua ekspresi tersebut:
g(x) + 1 = 3x^2 + 4
Untuk mencari g(x), kita kurangkan kedua sisi dengan 1:
g(x) = 3x^2 + 4 - 1
g(x) = 3x^2 + 3

Sekarang kita perlu mencari nilai g(4). Kita substitusikan x = 4 ke dalam fungsi g(x):
g(4) = 3(4)^2 + 3
g(4) = 3(16) + 3
g(4) = 48 + 3
g(4) = 51