Diketahui f(x)=x^2+1 dan g(x)=2x-3, maka (fog)(x)= ....

(fog)(x) = 4x² - 12x + 10.

Pembahasan

Untuk menentukan hasil dari (fog)(x), kita perlu mensubstitusikan fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x).
Diketahui:
f(x) = x² + 1
g(x) = 2x - 3

(fog)(x) berarti f(g(x)).
Langkah 1: Ganti setiap 'x' dalam f(x) dengan seluruh ekspresi g(x).
f(g(x)) = (g(x))² + 1

Langkah 2: Substitusikan g(x) = 2x - 3 ke dalam persamaan.
f(g(x)) = (2x - 3)² + 1

Langkah 3: Jabarkan kuadrat binomial (2x - 3)².
(2x - 3)² = (2x)² - 2(2x)(3) + (3)²
(2x - 3)² = 4x² - 12x + 9

Langkah 4: Tambahkan 1 ke hasil penjabaran.
f(g(x)) = (4x² - 12x + 9) + 1
f(g(x)) = 4x² - 12x + 10

Jadi, (fog)(x) = 4x² - 12x + 10.