Diketahui:f(x)=x+2 g(x)=x^2-1 h(x)=2x+4Tentukan:a.

a. x²+3x+5, b. x³+2x²-x-2, c. 2x³+4x²-2x-4

Pembahasan

Diketahui fungsi-fungsi:
f(x) = x + 2
g(x) = x² - 1
h(x) = 2x + 4

Kita akan menentukan hasil operasi fungsi:

a. **(f + h + g)(x)**
   Ini berarti kita menjumlahkan ketiga fungsi tersebut:
   (f + h + g)(x) = f(x) + h(x) + g(x)
   (f + h + g)(x) = (x + 2) + (2x + 4) + (x² - 1)
   (f + h + g)(x) = x + 2 + 2x + 4 + x² - 1
   (f + h + g)(x) = x² + (x + 2x) + (2 + 4 - 1)
   **(f + h + g)(x) = x² + 3x + 5**

b. **(f x g)(x)**
   Ini berarti kita mengalikan fungsi f(x) dengan g(x):
   (f x g)(x) = f(x) * g(x)
   (f x g)(x) = (x + 2) * (x² - 1)
   Kita gunakan sifat distributif (pelangi):
   (f x g)(x) = x(x²) + x(-1) + 2(x²) + 2(-1)
   (f x g)(x) = x³ - x + 2x² - 2
   Urutkan berdasarkan pangkat:
   **(f x g)(x) = x³ + 2x² - x - 2**

c. **(g x h)(x)**
   Ini berarti kita mengalikan fungsi g(x) dengan h(x):
   (g x h)(x) = g(x) * h(x)
   (g x h)(x) = (x² - 1) * (2x + 4)
   Kita gunakan sifat distributif:
   (g x h)(x) = x²(2x) + x²(4) - 1(2x) - 1(4)
   (g x h)(x) = 2x³ + 4x² - 2x - 4
   **(g x h)(x) = 2x³ + 4x² - 2x - 4**