Diketahui f(x)=-x-2. Tentukan nilai dari 4f'(-3)+2

Nilai 4f'(-3) + 2f((-3)^2) adalah -26, sedangkan 6f(-3) adalah 6.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari 4f'(-3)+2 f((-3)^2)=6f(-3) dengan f(x) = -x - 2:

1. Cari turunan pertama dari f(x):
f'(x) = d/dx(-x - 2) = -1

2. Hitung nilai f'(-3):
f'(-3) = -1

3. Hitung nilai f(-3):
f(-3) = -(-3) - 2 = 3 - 2 = 1

4. Hitung nilai f((-3)^2) = f(9):
f(9) = -(9) - 2 = -9 - 2 = -11

5. Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan:
4f'(-3) + 2f((-3)^2) = 6f(-3)
4(-1) + 2(-11) = 6(1)
-4 - 22 = 6
-26 = 6

Karena -26 tidak sama dengan 6, maka persamaan tersebut tidak terpenuhi. Jika pertanyaan ini dimaksudkan untuk mencari nilai ekspresi 4f'(-3) + 2f((-3)^2) atau 6f(-3) secara terpisah:

Nilai 4f'(-3) + 2f((-3)^2) = 4(-1) + 2(-11) = -4 - 22 = -26
Nilai 6f(-3) = 6(1) = 6