Diketahui fungsi f adalah f(x)=ax+b. Jika f(2)=-3 dan

f(x) = 4x - 11

Pembahasan

Diketahui fungsi f berbentuk $f(x) = ax + b$. Kita diberikan dua informasi:
1. $f(2) = -3$
2. $f(5) = 9$

Kita dapat menggunakan informasi ini untuk membentuk sistem persamaan linear.

Dari $f(2) = -3$, substitusikan $x=2$ ke dalam rumus fungsi:
$a(2) + b = -3$
$2a + b = -3$  (Persamaan 1)

Dari $f(5) = 9$, substitusikan $x=5$ ke dalam rumus fungsi:
$a(5) + b = 9$
$5a + b = 9$  (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan linear dengan dua variabel (a dan b):
1) $2a + b = -3$
2) $5a + b = 9$

Untuk mencari nilai a dan b, kita bisa menggunakan metode eliminasi. Kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2:
$(5a + b) - (2a + b) = 9 - (-3)$
$5a + b - 2a - b = 9 + 3$
$3a = 12$

Bagi kedua sisi dengan 3:
$a = rac{12}{3}$
$a = 4$

Sekarang substitusikan nilai $a=4$ ke salah satu persamaan (misalnya Persamaan 1) untuk mencari nilai b:
$2(4) + b = -3$
$8 + b = -3$

Kurangkan 8 dari kedua sisi:
$b = -3 - 8$
$b = -11$

Jadi, nilai a adalah 4 dan nilai b adalah -11. Rumus fungsinya adalah $f(x) = 4x - 11$.