Nilai limit x mendekati tak hingga (akar(x(4x+5))-2x+1)=...

9/4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita perlu menggunakan metode perkalian dengan konjugat.
Limit x mendekati tak hingga (√(x(4x+5))-2x+1)
= Limit x mendekati tak hingga (√(4x²+5x) - (2x-1))
Kita kalikan dengan konjugatnya, yaitu (√(4x²+5x) + (2x-1)) / (√(4x²+5x) + (2x-1))
= Limit x mendekati tak hingga [ (4x²+5x) - (2x-1)² ] / (√(4x²+5x) + (2x-1))
= Limit x mendekati tak hingga [ 4x²+5x - (4x²-4x+1) ] / (√(4x²+5x) + (2x-1))
= Limit x mendekati tak hingga [ 4x²+5x - 4x²+4x-1 ] / (√(4x²+5x) + (2x-1))
= Limit x mendekati tak hingga [ 9x-1 ] / (√(4x²+5x) + (2x-1))
Untuk menyelesaikan limit saat x mendekati tak hingga, kita bagi pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi dari x, yaitu x.
= Limit x mendekati tak hingga [ 9 - 1/x ] / (√(4 + 5/x) + 2 - 1/x)
= (9 - 0) / (√(4 + 0) + 2 - 0)
= 9 / (√4 + 2)
= 9 / (2 + 2)
= 9/4