Diketahui fungsi f:R->R dan g:R->R dengan f(x)=(x-1)/x, x

1 / (4 - x).

Pembahasan

Untuk mencari invers dari komposisi fungsi (gof)(x), kita perlu mencari (gof)(x) terlebih dahulu, kemudian mencari inversnya.

Diketahui f(x) = (x-1)/x dan g(x) = x+3.

(gof)(x) = g(f(x))
(gof)(x) = g((x-1)/x)
(gof)(x) = ((x-1)/x) + 3
(gof)(x) = (x-1 + 3x)/x
(gof)(x) = (4x-1)/x

Sekarang, kita cari invers dari (gof)(x). Misalkan y = (4x-1)/x.
Untuk mencari invers, tukar x dan y, lalu selesaikan untuk y:
x = (4y-1)/y
x*y = 4y - 1
x*y - 4y = -1
y(x - 4) = -1
y = -1 / (x - 4)
y = 1 / (4 - x)

Jadi, invers (gof)(x) adalah (gof)^-1(x) = 1 / (4 - x).