Tentukan gradien dan kemudian persamaan garis singgung

Gradien = 0, Persamaan Garis Singgung = y = 4

Pembahasan

Untuk menemukan gradien dan persamaan garis singgung kurva y=x^3-3x^2+4 di titik (0,4), kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut.
Turunan pertama y' (gradien) adalah:
y' = d/dx (x^3 - 3x^2 + 4)
y' = 3x^2 - 6x
Sekarang kita substitusikan titik x=0 ke dalam turunan pertama untuk mendapatkan gradien di titik tersebut:
m = y'(0) = 3(0)^2 - 6(0)
m = 0
Gradien garis singgung di titik (0,4) adalah 0.
Persamaan garis singgung menggunakan rumus y - y1 = m(x - x1), dengan (x1, y1) adalah titik (0,4) dan m adalah gradien 0.
y - 4 = 0(x - 0)
y - 4 = 0
y = 4
Jadi, gradiennya adalah 0 dan persamaan garis singgungnya adalah y = 4.