Diketahui fungsi f(x)=6x-3, g(x)=5x+4, dan (f o g)(a)=81

a = 2

Pembahasan

Kita diberikan dua fungsi, $f(x) = 6x - 3$ dan $g(x) = 5x + 4$. Kita juga diberitahu bahwa $(f 	ext{ o } g)(a) = 81$. Kita perlu mencari nilai $a$.

Komposisi fungsi $(f 	ext{ o } g)(x)$ dihitung dengan mensubstitusikan $g(x)$ ke dalam $f(x)$.
$(f 	ext{ o } g)(x) = f(g(x))$
$(f 	ext{ o } g)(x) = f(5x + 4)$
$(f 	ext{ o } g)(x) = 6(5x + 4) - 3$
$(f 	ext{ o } g)(x) = 30x + 24 - 3$
$(f 	ext{ o } g)(x) = 30x + 21$

Sekarang, kita gunakan informasi bahwa $(f 	ext{ o } g)(a) = 81$:
$30a + 21 = 81$

Kurangi kedua sisi dengan 21:
$30a = 81 - 21$
$30a = 60$

Bagi kedua sisi dengan 30:
$a = \frac{60}{30}$
$a = 2$

Jadi, nilai $a$ adalah 2.