Persamaan garis yang melalui titik (-5,1) dan (5,-5)

3x + 5y + 10 = 0 atau y = -3/5x - 2

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis yang melalui dua titik, kita dapat menggunakan rumus gradien (kemiringan) terlebih dahulu, kemudian menggunakan salah satu titik untuk mencari persamaan garisnya.

Langkah 1: Hitung gradien (m)
Gradien (m) dari dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) dihitung dengan rumus:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Dalam kasus ini, titik-titiknya adalah (-5, 1) dan (5, -5).
Misalkan (x1, y1) = (-5, 1) dan (x2, y2) = (5, -5).
Maka, m = (-5 - 1) / (5 - (-5))
m = -6 / (5 + 5)
m = -6 / 10
m = -3/5

Langkah 2: Gunakan rumus persamaan garis y - y1 = m(x - x1)
Kita bisa menggunakan salah satu titik. Mari kita gunakan titik (-5, 1).
Persamaan garisnya adalah: y - 1 = (-3/5)(x - (-5))
y - 1 = (-3/5)(x + 5)
Kalikan kedua sisi dengan 5 untuk menghilangkan pecahan:
5(y - 1) = -3(x + 5)
5y - 5 = -3x - 15
Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan bentuk umum Ax + By + C = 0:
3x + 5y - 5 + 15 = 0
3x + 5y + 10 = 0

Atau, kita bisa menyatakannya dalam bentuk y = mx + c:
y - 1 = (-3/5)(x + 5)
y - 1 = (-3/5)x - 3
y = (-3/5)x - 3 + 1
y = (-3/5)x - 2

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (-5,1) dan (5,-5) adalah 3x + 5y + 10 = 0 atau y = -3/5x - 2.