Diketahui fungsi kuadrat f dengan rumus f(x)=x^2-3x+2 ,

Nilai f(x) untuk domain yang diberikan adalah f(-1)=6, f(0)=2, f(1)=0, f(2)=0, f(3)=2, f(4)=6. Grafik adalah parabola terbuka ke atas melalui titik-titik tersebut. Daerah hasil adalah [0, 12]. Pembuat nol adalah x=1 dan x=2. Titik potong sumbu Y adalah (0, 2).

Pembahasan

Untuk melengkapi tabel fungsi kuadrat f(x) = x^2 - 3x + 2 dengan domain {-1 ≤ x ≤ 4, x ∈ R}:

Untuk x = -2: f(-2) = (-2)^2 - 3(-2) + 2 = 4 + 6 + 2 = 12
Untuk x = -1: f(-1) = (-1)^2 - 3(-1) + 2 = 1 + 3 + 2 = 6
Untuk x = 0: f(0) = (0)^2 - 3(0) + 2 = 0 - 0 + 2 = 2
Untuk x = 1: f(1) = (1)^2 - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0
Untuk x = 2: f(2) = (2)^2 - 3(2) + 2 = 4 - 6 + 2 = 0
Untuk x = 3: f(3) = (3)^2 - 3(3) + 2 = 9 - 9 + 2 = 2
Untuk x = 4: f(4) = (4)^2 - 3(4) + 2 = 16 - 12 + 2 = 6

Tabel 5.8 akan terisi sebagai berikut:

x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4
f(x) | 12 | 6 | 2 | 0 | 0 | 2 | 6

b. Untuk melukis grafik fungsi f(x) = x^2 - 3x + 2, kita menggunakan titik-titik yang telah dihitung:
(-2, 12), (-1, 6), (0, 2), (1, 0), (2, 0), (3, 2), (4, 6).
Ini adalah grafik parabola yang terbuka ke atas.

c. Dari grafik tersebut:
1) Daerah hasil fungsi f adalah semua nilai y sedemikian rupa sehingga y ≥ -2.25. Nilai minimum tercapai pada x = -b/2a = -(-3)/(2*1) = 1.5, dengan f(1.5) = (1.5)^2 - 3(1.5) + 2 = 2.25 - 4.5 + 2 = -0.25. Namun, karena domain dibatasi, daerah hasil yang terlihat dari titik-titik yang diplot adalah {y | 0 ≤ y ≤ 12}.
2) Pembuat nol fungsi f adalah nilai x di mana f(x) = 0. Dari perhitungan di atas, pembuat nol fungsi adalah x = 1 dan x = 2.
3) Titik potong grafik dengan sumbu Y adalah saat x = 0. Dari tabel, titik potongnya adalah (0, 2).