Diketahui fungsi linear f(x) = ax + b dengan f(1) = 1 dan

a = 2, b = -1

Pembahasan

Diketahui fungsi linear f(x) = ax + b. Kita diberikan dua informasi: f(1) = 1 dan f(3) = 5. Kita dapat menggunakan informasi ini untuk membuat sistem persamaan linear:

1. f(1) = a(1) + b = a + b = 1
2. f(3) = a(3) + b = 3a + b = 5

Untuk menemukan nilai a dan b, kita bisa menyelesaikan sistem persamaan ini. Salah satu caranya adalah dengan metode eliminasi. Kurangkan persamaan (1) dari persamaan (2):

(3a + b) - (a + b) = 5 - 1
2a = 4
a = 4 / 2
a = 2

Sekarang substitusikan nilai a = 2 ke salah satu persamaan awal, misalnya persamaan (1):

a + b = 1
2 + b = 1
b = 1 - 2
b = -1

Jadi, nilai a adalah 2 dan nilai b adalah -1.