p = 2 x 2 x 3 x 5 q = 2 x 3 x 3 x 5 x 7 KPK dan FPB dari

KPK = 1260, FPB = 30

Pembahasan

Untuk mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan, kita perlu menguraikan kedua bilangan tersebut menjadi faktor-faktor primanya.
Bilangan p diberikan sebagai hasil perkalian:
p = 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^2 \times 3^1 \times 5^1.
Bilangan q diberikan sebagai hasil perkalian:
q = 2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7 = 2^1 \times 3^2 \times 5^1 \times 7^1.

Untuk mencari FPB (Faktor Persekutuan Terbesar):
FPB diambil dari faktor prima yang sama yang ada pada kedua bilangan, dengan pangkat terkecil.
Faktor prima yang sama adalah 2, 3, dan 5.
Pangkat terkecil untuk 2 adalah 1 (dari q).
Pangkat terkecil untuk 3 adalah 1 (dari p).
Pangkat terkecil untuk 5 adalah 1 (dari p dan q).
Jadi, FPB(p, q) = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 = 2 \times 3 \times 5 = 30.

Untuk mencari KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil):
KPK diambil dari semua faktor prima yang ada pada kedua bilangan, dengan pangkat terbesar.
Faktor prima yang ada adalah 2, 3, 5, dan 7.
Pangkat terbesar untuk 2 adalah 2 (dari p).
Pangkat terbesar untuk 3 adalah 2 (dari q).
Pangkat terbesar untuk 5 adalah 1 (dari p dan q).
Pangkat terbesar untuk 7 adalah 1 (dari q).
Jadi, KPK(p, q) = 2^2 \times 3^2 \times 5^1 \times 7^1 = 4 \times 9 \times 5 \times 7 = 36 \times 35.
Perhitungan KPK: 36 * 35 = 36 * (30 + 5) = 36 * 30 + 36 * 5 = 1080 + 180 = 1260.

Jadi, KPK dari bilangan p dan q adalah 1260, dan FPB dari bilangan p dan q adalah 30.