Diketahui fungsi pendapatan marginal (MR) suatu perusahaan

Fungsi pendapatan totalnya adalah TR = 5Q^3 + 5Q^2 - 5Q + 50.

Pembahasan

Fungsi pendapatan marginal (MR) diberikan oleh MR = 15Q^2 + 10Q - 5.
Fungsi pendapatan total (TR) adalah integral dari fungsi pendapatan marginal terhadap kuantitas (Q).

TR = ∫ MR dQ
TR = ∫ (15Q^2 + 10Q - 5) dQ
TR = (15/3)Q^3 + (10/2)Q^2 - 5Q + C
TR = 5Q^3 + 5Q^2 - 5Q + C

Kita diberi informasi bahwa pada Q = 2 unit, nilai TR = 100.
Kita gunakan informasi ini untuk mencari konstanta C.

100 = 5(2)^3 + 5(2)^2 - 5(2) + C
100 = 5(8) + 5(4) - 10 + C
100 = 40 + 20 - 10 + C
100 = 50 + C
C = 100 - 50
C = 50

Jadi, fungsi pendapatan totalnya adalah TR = 5Q^3 + 5Q^2 - 5Q + 50.