Diketahui fungsi trigonometri f(x)=akar(2) sin 3x+1 Jika

6

Pembahasan

Untuk mencari nilai maksimum (m) dan minimum (n) dari fungsi f(x) = √2 sin(3x) + 1, kita perlu memahami sifat fungsi sinus. Nilai maksimum fungsi sinus adalah 1 dan nilai minimumnya adalah -1.

Maka, nilai maksimum fungsi f(x) adalah:
m = √2 * (1) + 1 = √2 + 1

Nilai minimum fungsi f(x) adalah:
n = √2 * (-1) + 1 = -√2 + 1

Selanjutnya, kita hitung m^2 + n^2:

m^2 = (√2 + 1)^2 = (√2)^2 + 2(√2)(1) + 1^2 = 2 + 2√2 + 1 = 3 + 2√2

n^2 = (-√2 + 1)^2 = (-√2)^2 + 2(-√2)(1) + 1^2 = 2 - 2√2 + 1 = 3 - 2√2

m^2 + n^2 = (3 + 2√2) + (3 - 2√2) = 3 + 3 + 2√2 - 2√2 = 6

Jadi, nilai m^2 + n^2 adalah 6.