Dari 12 finalis lomba menyanyi akan diundi secara acak 3

Banyaknya cara pengundian adalah 220 cara.

Pembahasan

Pertanyaan ini berkaitan dengan kombinasi dalam peluang. Dari 12 finalis lomba menyanyi, akan dipilih 3 peserta secara acak untuk mendapatkan giliran menyanyi pada minggu pertama. Karena urutan pemilihan tidak penting (yang penting adalah siapa saja yang terpilih), kita menggunakan konsep kombinasi.

Banyaknya cara pengundian dapat dihitung menggunakan rumus kombinasi C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), di mana n adalah jumlah total item dan k adalah jumlah item yang dipilih.

Dalam kasus ini, n = 12 (jumlah finalis) dan k = 3 (jumlah peserta yang dipilih).

Banyaknya cara = C(12, 3) = 12! / (3!(12-3)!)
= 12! / (3!9!)
= (12 × 11 × 10 × 9!) / ((3 × 2 × 1) × 9!)
= (12 × 11 × 10) / (3 × 2 × 1)
= (1320) / 6
= 220

Jadi, banyaknya cara pengundian tersebut adalah 220 cara.