Diketahui g(x)=(2x-1) dan (f o g)(x)= 4x^2+20x+23. Formula

f(x) = x^2 + 12x + 34

Pembahasan

Diketahui:
(f o g)(x) = 4x^2 + 20x + 23
g(x) = 2x - 1

Kita tahu bahwa (f o g)(x) = f(g(x)).
Substitusikan g(x) ke dalam f:
f(2x - 1) = 4x^2 + 20x + 23

Untuk menemukan f(x), kita perlu membuat substitusi. Misalkan y = 2x - 1. Maka, kita perlu mengekspresikan x dalam bentuk y.
2x = y + 1
x = (y + 1) / 2

Sekarang substitusikan x ini ke dalam persamaan (f o g)(x):
f(y) = 4 * [ (y + 1) / 2 ]^2 + 20 * [ (y + 1) / 2 ] + 23
f(y) = 4 * [ (y^2 + 2y + 1) / 4 ] + 10 * (y + 1) + 23
f(y) = (y^2 + 2y + 1) + 10y + 10 + 23
f(y) = y^2 + 2y + 10y + 1 + 10 + 23
f(y) = y^2 + 12y + 34

Ganti kembali y dengan x untuk mendapatkan formula f(x):
f(x) = x^2 + 12x + 34