Diketahui garis g mempunyai persamaan 5x -my-12= 0 dan

mn = -20

Pembahasan

Diketahui garis g memiliki persamaan 5x - my - 12 = 0 dan garis h memiliki persamaan nx + 4y - 10 = 0. Diketahui juga bahwa garis g sejajar dengan garis h.

Syarat dua garis sejajar adalah gradiennya sama (m1 = m2).

Untuk mencari gradien dari kedua garis, kita bisa mengubah persamaannya ke dalam bentuk y = mx + c, di mana m adalah gradien.

Garis g: 5x - my - 12 = 0
-my = -5x + 12
y = (-5/-m)x + (12/-m)
y = (5/m)x - (12/m)
Jadi, gradien garis g (m_g) adalah 5/m.

Garis h: nx + 4y - 10 = 0
4y = -nx + 10
y = (-n/4)x + (10/4)
y = (-n/4)x + (5/2)
Jadi, gradien garis h (m_h) adalah -n/4.

Karena garis g sejajar dengan garis h, maka m_g = m_h.
5/m = -n/4

Untuk mencari nilai mn, kita kalikan kedua sisi dengan m dan 4:
5 * 4 = (-n/4) * m * 4
20 = -nm
20 = -mn

Jadi, nilai mn adalah -20.