Diketahui garis y-x+1=0 dicerminkan terhadap garis y-1= 0 .

Titik perpotongan garis bayangan dengan sumbu Y adalah (0, 3).

Pembahasan

Untuk menentukan titik perpotongan garis bayangan dengan sumbu Y, kita perlu mencari persamaan garis bayangan terlebih dahulu, kemudian mencari titik di mana x=0.

Persamaan garis awal: y - x + 1 = 0, atau y = x - 1.
Garis pencerminan: y - 1 = 0, atau y = 1.

Dalam pencerminan terhadap garis horizontal y = k, sebuah titik (x, y) akan berubah menjadi (x, 2k - y).
Di sini, k = 1.

Jadi, bayangan dari titik (x, y) adalah (x', y') = (x, 2*1 - y) = (x, 2 - y).
Ini berarti:
x' = x
y' = 2 - y  => y = 2 - y'

Sekarang, substitusikan x = x' dan y = 2 - y' ke dalam persamaan garis awal (y = x - 1):
(2 - y') = x' - 1
2 - y' = x' - 1

Pindahkan y' ke sisi kanan dan konstanta ke sisi kiri:
2 + 1 = x' + y'
3 = x' + y'

Jadi, persamaan garis bayangan adalah x + y = 3, atau y = -x + 3.

Untuk mencari titik perpotongan dengan sumbu Y, kita atur x = 0:
y = -(0) + 3
y = 3

Titik perpotongan garis bayangan dengan sumbu Y adalah (0, 3).