Diketahui H = {a, b, c, d, e, f}. Banyak him-punan bagian

20

Pembahasan

Himpunan H = {a, b, c, d, e, f}.
Jumlah unsur dalam himpunan H adalah n(H) = 6.

Kita ingin mencari banyak himpunan bagian dari H yang terdiri atas 3 unsur. Ini adalah masalah kombinasi, karena urutan unsur dalam himpunan tidak penting.

Banyak himpunan bagian dengan k unsur dari himpunan n unsur dihitung menggunakan rumus kombinasi:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Dalam kasus ini, n = 6 (jumlah total unsur) dan k = 3 (jumlah unsur dalam himpunan bagian).

C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!)
C(6, 3) = 6! / (3! * 3!)
C(6, 3) = (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((3 × 2 × 1) × (3 × 2 × 1))
C(6, 3) = (6 × 5 × 4) / (3 × 2 × 1)
C(6, 3) = 120 / 6
C(6, 3) = 20

Jadi, banyak himpunan bagian dari H yang terdiri atas 3 unsur adalah 20.