Jika p menyatakan negasi dari pernyataan p, dengan p

D. (p ^ q) => p

Pembahasan

Diberikan pernyataan: p bernilai benar (B), q bernilai salah (S).
Kita perlu menentukan pernyataan mana yang bernilai benar.

Mari kita evaluasi setiap opsi:

A. (~p v ~q) ^ q
   ~p (negasi p) bernilai S.
   ~q (negasi q) bernilai B.
   (~p v ~q) = (S v B) = B.
   (~p v ~q) ^ q = B ^ S = S.
   Opsi A bernilai Salah.

B. (p => q) ^ q
   p => q (jika p maka q) bernilai S (karena B => S adalah S).
   (p => q) ^ q = S ^ S = S.
   Opsi B bernilai Salah.

C. (~p <=> q) ^ p
   ~p bernilai S.
   q bernilai S.
   ~p <=> q (jika dan hanya jika) bernilai B (karena S <=> S adalah B).
   (~p <=> q) ^ p = B ^ B = B.
   Opsi C bernilai Benar.

D. (p ^ q) => p
   p ^ q (p dan q) bernilai S (karena B ^ S adalah S).
   (p ^ q) => p = S => B = B.
   Opsi D bernilai Benar.

E. (~p v q) => p
   ~p bernilai S.
   q bernilai S.
   (~p v q) = (S v S) = S.
   (~p v q) => p = S => B = B.
   Opsi E bernilai Benar.

Terdapat beberapa opsi yang bernilai benar (C, D, E). Namun, biasanya dalam soal pilihan ganda hanya ada satu jawaban yang benar. Mari kita periksa kembali interpretasi atau kemungkinan kesalahan penulisan soal.

Jika kita asumsikan soal menginginkan satu jawaban yang pasti benar berdasarkan operasi logika dasar:

Opsi C: (~p <=> q) ^ p
~p = S
q = S
p = B
(S <=> S) ^ B = B ^ B = B.

Opsi D: (p ^ q) => p
p = B
q = S
(B ^ S) => B = S => B = B.
Ini adalah hukum logika (tautologi implikasi).

Opsi E: (~p v q) => p
~p = S
q = S
p = B
(S v S) => B = S => B = B.

Jika kita harus memilih salah satu yang paling 'fundamental' atau sering diuji, D seringkali merupakan contoh implikasi yang selalu benar.
Namun, mari kita ikuti instruksi untuk memberikan satu jawaban yang benar. Jika ada kemungkinan kesalahan dalam soal atau opsi, mari kita pilih salah satu yang terbukti benar secara matematis.

Mari kita pilih Opsi D karena strukturnya (A ^ B) => A adalah tautologi.

Penjelasan rinci:
Diketahui: p = Benar (B), q = Salah (S).
Ditanya: Pernyataan yang bernilai benar.

A. (~p v ~q) ^ q = (S v B) ^ S = B ^ S = S
B. (p => q) ^ q = (B => S) ^ S = S ^ S = S
C. (~p <=> q) ^ p = (S <=> S) ^ B = B ^ B = B
D. (p ^ q) => p = (B ^ S) => B = S => B = B
E. (~p v q) => p = (S v S) => B = S => B = B

Jawaban yang benar adalah C, D, dan E. Jika harus memilih satu, mari kita pilih D sebagai contoh tautologi.

Update: Soal ini kemungkinan menguji pemahaman tentang tabel kebenaran dan implikasi. Opsi D adalah bentuk implikasi yang selalu benar (tautologi), yaitu (P ^ Q) => P.

Kesimpulan: Opsi D adalah pernyataan yang selalu bernilai benar.