Kelas 10mathAljabar
Diketahui himpunan M = {bilangan prima kurang dari 10} dan
Pertanyaan
Diketahui himpunan M = {bilangan prima kurang dari 10} dan N = {faktor dari 12}. Pemetaan yang mungkin dari himpunan M ke himpunan N adalah...
Solusi
Verified
Satu lebihnya dari
Pembahasan
Pertama, kita perlu menentukan anggota dari himpunan M dan N. Himpunan M = {bilangan prima kurang dari 10}. Bilangan prima adalah bilangan yang lebih besar dari 1 dan hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan prima kurang dari 10 adalah 2, 3, 5, 7. Jadi, M = {2, 3, 5, 7}. Himpunan N = {faktor dari 12}. Faktor dari 12 adalah bilangan yang dapat membagi habis 12. Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12. Jadi, N = {1, 2, 3, 4, 6, 12}. Selanjutnya, kita perlu mencari pemetaan yang mungkin dari himpunan M ke himpunan N. Mari kita analisis setiap pilihan: a. Kurang dari: Apakah setiap anggota M kurang dari anggota N? Contoh: 7 (anggota M) tidak kurang dari 1, 2, 3, 4, 6 (anggota N). Jadi, ini bukan pemetaan yang mungkin. b. Lebih dari: Apakah setiap anggota M lebih dari anggota N? Contoh: 2 (anggota M) tidak lebih dari 12 (anggota N). Jadi, ini bukan pemetaan yang mungkin. c. Satu kurangnya dari: Apakah setiap anggota M adalah satu kurangnya dari anggota N? Jika x ∈ M dan y ∈ N, apakah x = y - 1? Mari kita coba: Jika x=2, apakah ada y ∈ N sedemikian rupa sehingga 2 = y - 1? Ya, y=3. Jika x=3, apakah ada y ∈ N sedemikian rupa sehingga 3 = y - 1? Ya, y=4. Jika x=5, apakah ada y ∈ N sedemikian rupa sehingga 5 = y - 1? Tidak ada y ∈ N yang memenuhi. Jika x=7, apakah ada y ∈ N sedemikian rupa sehingga 7 = y - 1? Tidak ada y ∈ N yang memenuhi. Jadi, ini bukan pemetaan yang mungkin. d. Satu lebihnya dari: Apakah setiap anggota M adalah satu lebihnya dari anggota N? Jika x ∈ M dan y ∈ N, apakah x = y + 1? Mari kita coba: Jika x=2, apakah ada y ∈ N sedemikian rupa sehingga 2 = y + 1? Ya, y=1. Jika x=3, apakah ada y ∈ N sedemikian rupa sehingga 3 = y + 1? Ya, y=2. Jika x=5, apakah ada y ∈ N sedemikian rupa sehingga 5 = y + 1? Ya, y=4. Jika x=7, apakah ada y ∈ N sedemikian rupa sehingga 7 = y + 1? Ya, y=6. Semua anggota M dapat dipetakan ke anggota N dengan relasi 'satu lebihnya dari'. Jadi, pemetaan yang mungkin dari himpunan M ke himpunan N adalah 'satu lebihnya dari'.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Relasi Dan Fungsi
Section: Pemetaan
Apakah jawaban ini membantu?