Diketahui himpunan S = {1, 2, 3, 10} A = {1, 3, 5, 7, 9} B

D. {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep irisan (∩) dan komplemen (C) dalam teori himpunan.

Himpunan semesta S = {1, 2, 3, 10}
Himpunan A = {1, 3, 5, 7, 9}
Himpunan B = {2, 3, 5, 7}

Langkah 1: Cari irisan A ∩ B.
Irisan A ∩ B adalah himpunan elemen yang ada di kedua himpunan A dan B.
A ∩ B = {3, 5, 7}

Langkah 2: Cari komplemen (A ∩ B)^C terhadap himpunan semesta S.
Komplemen (A ∩ B)^C adalah himpunan elemen di S yang TIDAK ada di (A ∩ B).
(A ∩ B)^C = S - (A ∩ B)
(A ∩ B)^C = {1, 2, 3, 10} - {3, 5, 7}
(A ∩ B)^C = {1, 2, 10}

Namun, jika kita melihat pilihan jawaban yang diberikan, tampaknya ada perbedaan interpretasi atau kesalahan dalam soal/pilihan jawaban.
Jika kita mengasumsikan himpunan semesta adalah gabungan dari A dan B atau himpunan yang lebih besar yang mencakup semua elemen yang mungkin, mari kita periksa pilihan yang ada:

A. {3, 5, 7} - Ini adalah A ∩ B, bukan komplemennya.
B. {4, 6, 8, 10} - Ini tidak cocok dengan perhitungan kita.
C. {1, 2, 3, 5, 7, 9} - Ini adalah gabungan A U B.
D. {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10} - Ini juga tidak cocok.

Mari kita periksa kembali apakah ada pemahaman yang keliru tentang himpunan semesta S = {1, 2, 3, 10}.
Jika S adalah himpunan semesta yang diberikan, maka komplemen dari {3, 5, 7} dalam S adalah {1, 2, 10}.

Asumsi lain: Mungkin S bukan himpunan semesta, tetapi ada himpunan semesta yang lebih besar yang tidak disebutkan, dan komplemen dihitung terhadap himpunan tersebut. Namun, tanpa informasi itu, kita harus berpegang pada S yang diberikan.

Jika kita mengabaikan S dan melihat pilihan yang ada, dan menganggap ada himpunan semesta yang mencakup semua angka yang terlihat di A, B, dan pilihan:
Misalkan himpunan semesta adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
Lalu A ∩ B = {3, 5, 7}.
Komplemen (A ∩ B) dalam semesta ini adalah {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10}.
Ini cocok dengan Pilihan D.

Oleh karena itu, dengan asumsi himpunan semesta mencakup semua elemen yang relevan hingga 10, jawaban yang paling masuk akal adalah D.