Carilah himpunan penyelesaian dari SPLTV berikut ini. X - y

Himpunan penyelesaiannya adalah x = 3/2, y = 1/2, dan z = -1/10.

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) tersebut, kita perlu menyelesaikannya menggunakan metode substitusi, eliminasi, atau gabungan. Namun, persamaan yang diberikan tidak lengkap dan tidak sesuai dengan format SPLTV standar (semua persamaan harus memiliki tiga variabel x, y, dan z). Persamaan yang diberikan adalah:

1. x - y = 1
2. 2x + 2 = 5
3. 3y - 5z = 2

Mari kita coba selesaikan bagian yang memungkinkan:

Dari persamaan (2): 2x + 2 = 5
2x = 5 - 2
2x = 3
x = 3/2

Sekarang kita substitusikan nilai x ke persamaan (1):
(3/2) - y = 1
-y = 1 - 3/2
-y = 2/2 - 3/2
-y = -1/2
y = 1/2

Sekarang kita substitusikan nilai y ke persamaan (3):
3(1/2) - 5z = 2
3/2 - 5z = 2
-5z = 2 - 3/2
-5z = 4/2 - 3/2
-5z = 1/2
z = (1/2) / (-5)
z = -1/10

Himpunan penyelesaiannya adalah x = 3/2, y = 1/2, dan z = -1/10.