Kelas 8Kelas 9mathGeometri
Diketahui jari-jari OR lingkaran adalah 18 cm dan jarak
Pertanyaan
Diketahui jari-jari OR lingkaran adalah 18 cm dan jarak pusat ke titik Q=30 m. Panjang garis singgung RQ adalah ....
Solusi
Verified
24 cm (dengan asumsi OQ = 30 cm)
Pembahasan
Soal ini berkaitan dengan geometri, khususnya garis singgung lingkaran. Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O dan jari-jari OR = 18 cm. Terdapat sebuah titik Q di luar lingkaran, dan jarak dari pusat O ke titik Q adalah OQ = 30 m. Kita diminta untuk mencari panjang garis singgung RQ. Garis singgung lingkaran selalu tegak lurus terhadap jari-jari yang ditarik dari pusat ke titik singgung. Dalam kasus ini, RQ adalah garis singgung, dan OR adalah jari-jari yang ditarik ke titik singgung R. Oleh karena itu, segitiga ORQ adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di R. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ORQ: OQ² = OR² + RQ² Diketahui: OR (jari-jari) = 18 cm OQ (jarak pusat ke Q) = 30 m Satuan harus disamakan terlebih dahulu. Mari kita ubah meter ke centimeter: OQ = 30 m * 100 cm/m = 3000 cm. Sekarang masukkan nilai ke dalam teorema Pythagoras: (3000 cm)² = (18 cm)² + RQ² 9,000,000 cm² = 324 cm² + RQ² RQ² = 9,000,000 cm² - 324 cm² RQ² = 8,999,676 cm² RQ = √8,999,676 cm² RQ ≈ 2999.946 cm Namun, jika jarak pusat ke titik Q adalah 30 cm (bukan meter), maka perhitungannya akan berbeda: OQ = 30 cm OR = 18 cm OQ² = OR² + RQ² (30 cm)² = (18 cm)² + RQ² 900 cm² = 324 cm² + RQ² RQ² = 900 cm² - 324 cm² RQ² = 576 cm² RQ = √576 cm² RQ = 24 cm. Mengingat biasanya soal matematika tingkat sekolah menggunakan satuan yang konsisten dan hasil yang bulat, kemungkinan besar jarak pusat ke titik Q adalah 30 cm, bukan 30 meter. Jika memang 30 meter, hasil garis singgung akan sangat besar dibandingkan jari-jari.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Teorema Pythagoras, Lingkaran
Section: Bangun Datar
Apakah jawaban ini membantu?