Diketahui jari-jari OR lingkaran adalah 18 cm dan jarak

24 cm (dengan asumsi OQ = 30 cm)

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan geometri, khususnya garis singgung lingkaran. Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O dan jari-jari OR = 18 cm. Terdapat sebuah titik Q di luar lingkaran, dan jarak dari pusat O ke titik Q adalah OQ = 30 m. Kita diminta untuk mencari panjang garis singgung RQ.

Garis singgung lingkaran selalu tegak lurus terhadap jari-jari yang ditarik dari pusat ke titik singgung. Dalam kasus ini, RQ adalah garis singgung, dan OR adalah jari-jari yang ditarik ke titik singgung R. Oleh karena itu, segitiga ORQ adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di R.

Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ORQ:

OQ² = OR² + RQ²

Diketahui:
OR (jari-jari) = 18 cm
OQ (jarak pusat ke Q) = 30 m

Satuan harus disamakan terlebih dahulu. Mari kita ubah meter ke centimeter:
OQ = 30 m * 100 cm/m = 3000 cm.

Sekarang masukkan nilai ke dalam teorema Pythagoras:

(3000 cm)² = (18 cm)² + RQ²
9,000,000 cm² = 324 cm² + RQ²

RQ² = 9,000,000 cm² - 324 cm²
RQ² = 8,999,676 cm²

RQ = √8,999,676 cm²
RQ ≈ 2999.946 cm

Namun, jika jarak pusat ke titik Q adalah 30 cm (bukan meter), maka perhitungannya akan berbeda:

OQ = 30 cm
OR = 18 cm

OQ² = OR² + RQ²
(30 cm)² = (18 cm)² + RQ²
900 cm² = 324 cm² + RQ²

RQ² = 900 cm² - 324 cm²
RQ² = 576 cm²

RQ = √576 cm²
RQ = 24 cm.

Mengingat biasanya soal matematika tingkat sekolah menggunakan satuan yang konsisten dan hasil yang bulat, kemungkinan besar jarak pusat ke titik Q adalah 30 cm, bukan 30 meter. Jika memang 30 meter, hasil garis singgung akan sangat besar dibandingkan jari-jari.