Tentukan nilai dari |a| jika diketahui:a=(-2 5)

|a| = sqrt(29)

Pembahasan

Nilai absolut dari sebuah vektor atau bilangan, dilambangkan dengan |a|, adalah jarak dari titik tersebut ke titik nol (origin) pada garis bilangan atau dalam ruang vektor. Untuk vektor satu dimensi seperti a=(-2 5), ini mewakili sebuah titik pada garis bilangan.

Namun, format a=(-2 5) biasanya merujuk pada sebuah vektor di R^2, bukan sebuah bilangan tunggal. Jika kita menganggap 'a' sebagai vektor di R^2 dengan komponen x=-2 dan y=5, maka nilai absolut (atau magnitudo) dari vektor tersebut dihitung menggunakan teorema Pythagoras:

|a| = sqrt(x^2 + y^2)
|a| = sqrt((-2)^2 + 5^2)
|a| = sqrt(4 + 25)
|a| = sqrt(29)

Jika yang dimaksud adalah bilangan tunggal -2, maka |a| = |-2| = 2.
Jika yang dimaksud adalah bilangan tunggal 5, maka |a| = |5| = 5.

Berdasarkan format penulisan 'a=(-2 5)', kemungkinan besar yang dimaksud adalah vektor di R^2. Maka, nilai |a| adalah akar kuadrat dari jumlah kuadrat komponennya.