Diketahui kerucut dengan volume 4.710 cm^3. Jika r: t=3:4,

Luas selimut kerucut adalah 1.177,5 cm².

Pembahasan

Untuk menghitung luas selimut kerucut, kita perlu mengetahui jari-jari (r) dan garis pelukis (s). Diketahui volume kerucut (V) = 4.710 cm³ dan perbandingan r:t = 3:4. Kita dapat menggunakan perbandingan ini untuk menyatakan r dan t dalam variabel yang sama, misalnya r = 3x dan t = 4x.

Rumus volume kerucut adalah V = (1/3)πr²t. Substitusikan nilai V, r, dan t:
4.710 = (1/3) * 3.14 * (3x)² * (4x)
4.710 = (1/3) * 3.14 * 9x² * 4x
4.710 = 3.14 * 3x² * 4x
4.710 = 3.14 * 12x³
4.710 = 37.68x³
x³ = 4.710 / 37.68
x³ = 125
x = 5 cm

Sekarang kita dapat mencari nilai r dan t:
r = 3x = 3 * 5 = 15 cm
t = 4x = 4 * 5 = 20 cm

Selanjutnya, kita hitung garis pelukis (s) menggunakan teorema Pythagoras: s² = r² + t²
s² = 15² + 20²
s² = 225 + 400
s² = 625
s = 25 cm

Terakhir, kita hitung luas selimut kerucut (Ls) dengan rumus Ls = πrs:
Ls = 3.14 * 15 * 25
Ls = 3.14 * 375
Ls = 1.177,5 cm²