Diketahui kesamaan dua polinomial

p+q = -10

Pembahasan

Untuk mencari nilai p+q, kita perlu menyamakan kedua polinomial.
Pertama, jabarkan ruas kanan:
(2x+3)(x-1)^2 = (2x+3)(x^2-2x+1)
= 2x(x^2-2x+1) + 3(x^2-2x+1)
= 2x^3 - 4x^2 + 2x + 3x^2 - 6x + 3
= 2x^3 - x^2 - 4x + 3

Sekarang samakan dengan ruas kiri: 2x^3+px^2+(5+q)x+3
Dengan membandingkan koefisien suku-suku yang bersesuaian:
Koefisien x^2: p = -1
Koefisien x: 5+q = -4
Dari persamaan koefisien x, kita dapatkan q = -4 - 5 = -9.

Maka, nilai p+q adalah -1 + (-9) = -10.