Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

Diketahui koordinat titik C(-2,-5) dan D((a+1),1). Jika

Pertanyaan

Diketahui koordinat titik C(-2,-5) dan D((a+1),1). Jika |vektor CD|=2 akar(13), nilai dari a-1=...

Solusi

Verified

0 atau -8

Pembahasan

Untuk mencari nilai a-1 dari informasi yang diberikan, kita perlu menggunakan konsep vektor. Diketahui koordinat titik C(-2,-5) dan D((a+1),1). Vektor CD = D - C = ((a+1) - (-2), 1 - (-5)) = (a+1+2, 1+5) = (a+3, 6). Besar vektor CD, |vektor CD|, diberikan sebagai 2√13. Besar vektor dihitung menggunakan rumus: |vektor| = √(x^2 + y^2). Maka, |vektor CD| = √((a+3)^2 + 6^2). Kita samakan dengan informasi yang diberikan: 2√13 = √((a+3)^2 + 36) Kuadratkan kedua sisi: (2√13)^2 = (a+3)^2 + 36 4 * 13 = (a+3)^2 + 36 52 = (a+3)^2 + 36 52 - 36 = (a+3)^2 16 = (a+3)^2 Ambil akar kuadrat dari kedua sisi: ±4 = a+3 Kasus 1: 4 = a+3 a = 4 - 3 a = 1 Kasus 2: -4 = a+3 a = -4 - 3 a = -7 Yang ditanyakan adalah nilai dari a-1. Jika a=1, maka a-1 = 1-1 = 0. Jika a=-7, maka a-1 = -7-1 = -8. Karena biasanya soal seperti ini menginginkan satu jawaban yang unik, mari kita periksa apakah ada informasi tambahan yang mungkin terlewat atau jika ada konteks umum dalam penyusunan soal. Namun, berdasarkan informasi yang diberikan, kedua nilai a (1 dan -7) valid. Jika kita harus memilih salah satu, seringkali nilai positif atau yang lebih sederhana yang diharapkan, tetapi secara matematis keduanya benar. Kita akan berikan kedua kemungkinan nilai a-1. Nilai dari a-1 adalah 0 atau -8.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Vektor
Section: Operasi Vektor

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...