Nilai x yang memenuhi xlog1/16=-2 adalah .....

4

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah $x^{\log_{x}(1/16)} = -2$ atau $^x\log(1/16) = -2$.
Definisi logaritma menyatakan bahwa jika $^a\log(b) = c$, maka $a^c = b$.
Dalam kasus ini, basis logaritma adalah $x$, hasilnya adalah $-2$, dan argumennya adalah $\frac{1}{16}$.
Maka, kita dapat menulis ulang persamaan logaritma sebagai:
$x^{-2} = \frac{1}{16}$
Kita tahu bahwa $x^{-2}$ sama dengan $\frac{1}{x^2}$.
Jadi, $\frac{1}{x^2} = \frac{1}{16}$.
Untuk menyelesaikan $x$, kita bisa mengambil akar kuadrat dari kedua sisi atau menyamakan penyebutnya:
$x^2 = 16$
Mengambil akar kuadrat dari kedua sisi memberikan:
$x = \pm \sqrt{16}$
$x = \pm 4$
Namun, dalam definisi logaritma $^a\log(b)$, basis $a$ harus positif dan tidak sama dengan 1 ($a > 0$ dan $a \ne 1$).
Oleh karena itu, kita harus memilih nilai $x$ yang memenuhi syarat ini.
$x = 4$ memenuhi syarat karena $4 > 0$ dan $4 \ne 1$.
$x = -4$ tidak memenuhi syarat karena basis logaritma tidak boleh negatif.
Jadi, nilai $x$ yang memenuhi adalah $4$.