Dengan meninjau ciri-ciri grafik fungsi y=sin x dan y=cos x

Grafik dimulai dari -1 pada x=0, meningkat, memotong sumbu x di 3π/2, dan mencapai 0.5 pada x=2π.

Pembahasan

Untuk melukis grafik fungsi y = -cos(x/3) untuk 0 <= x <= 2π, kita perlu memahami bagaimana transformasi ini mempengaruhi grafik dasar y = cos x.

1.  **Grafik Dasar y = cos x:**
    *   Memiliki periode 2π.
    *   Nilai maksimum adalah 1 (terjadi di x=0, 2π, ...).
    *   Nilai minimum adalah -1 (terjadi di x=π, 3π, ...).
    *   Memotong sumbu x di x=π/2, 3π/2, ...

2.  **Transformasi cos(x/3):**
    *   Perubahan argumen dari 'x' menjadi 'x/3' menyebabkan peregangan horizontal grafik sepanjang sumbu x.
    *   Periode grafik menjadi 2π / (1/3) = 6π.

3.  **Transformasi y = -cos(x/3):**
    *   Tanda negatif di depan fungsi cos menyebabkan refleksi grafik terhadap sumbu x.
    *   Nilai maksimum dari cos(x/3) menjadi nilai minimum dari -cos(x/3), dan sebaliknya.

**Melukis Grafik y = -cos(x/3) untuk 0 <= x <= 2π:**

*   **Periode:** Meskipun periode penuhnya adalah 6π, kita hanya diminta melukis untuk rentang 0 <= x <= 2π.
*   **Titik-titik Kunci dalam Rentang [0, 2π]:**
    *   Ketika x = 0: y = -cos(0/3) = -cos(0) = -1.
    *   Ketika x = π/2: y = -cos(π/6) = -√3/2 ≈ -0.866.
    *   Ketika x = π: y = -cos(π/3) = -1/2 = -0.5.
    *   Ketika x = 3π/2: y = -cos(3π/6) = -cos(π/2) = 0.
    *   Ketika x = 2π: y = -cos(2π/3) = -(-1/2) = 1/2 = 0.5.

**Karakteristik Grafik pada Rentang [0, 2π]:**

*   Dimulai dari nilai -1 pada x=0.
*   Meningkat secara bertahap.
*   Melewati titik (π/2, -√3/2) dan (π, -0.5).
*   Memotong sumbu x di x = 3π/2.
*   Mencapai nilai maksimum 0.5 pada x = 2π.

Grafik akan terlihat seperti setengah periode dari gelombang kosinus yang terbalik dan sedikit diregangkan secara horizontal (namun dalam rentang 0 hingga 2π, efek peregangan kurang terlihat dibandingkan dengan periode penuhnya).