Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Jika K

Jarak titik K dan L adalah \(\sqrt{6}\) cm.

Pembahasan

Untuk mencari jarak antara titik K dan L pada kubus ABCD.EFGH, kita perlu memvisualisasikan posisi titik-titik tersebut.

Diketahui:
Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 2 cm.
K adalah titik tengah AD.
L adalah titik tengah EF.

Kita dapat menentukan koordinat titik-titik tersebut dengan asumsi:
A = (0, 0, 0)
B = (2, 0, 0)
C = (2, 2, 0)
D = (0, 2, 0)
E = (0, 0, 2)
F = (2, 0, 2)
G = (2, 2, 2)
H = (0, 2, 2)

Karena K adalah titik tengah AD:
K = ((0+0)/2, (0+2)/2, (0+0)/2) = (0, 1, 0)

Karena L adalah titik tengah EF:
L = ((0+2)/2, (0+0)/2, (2+2)/2) = (1, 0, 2)

Sekarang kita hitung jarak antara titik K dan L menggunakan rumus jarak Euclidean:
Jarak KL = \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\)
Jarak KL = \(\sqrt{(1 - 0)^2 + (0 - 1)^2 + (2 - 0)^2}\)
Jarak KL = \(\sqrt{1^2 + (-1)^2 + 2^2}\)
Jarak KL = \(\sqrt{1 + 1 + 4}\)
Jarak KL = \(\sqrt{6}\)

Jadi, jarak titik K dan L adalah \(\sqrt{6}\) cm.