Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm.Titik P

1/2

Pembahasan

Untuk menentukan nilai tan α, kita perlu memahami konsep sudut antara garis dan bidang dalam ruang.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P terletak pada pertengahan HG.

Bidang alas kubus adalah ABCD. Kita perlu mencari sudut antara garis BP dan bidang ABCD.

Proyeksi garis BP pada bidang ABCD adalah garis BA.

Dalam segitiga siku-siku ABP, siku-siku di A:
Panjang AB = 4 cm (rusuk kubus)
Panjang AP = 1/2 HG = 1/2 AB = 1/2 * 4 = 2 cm (karena P di pertengahan HG, dan HG sejajar AB)

Sudut antara BP dan bidang ABCD adalah sudut ABP, yang kita sebut α.

Menggunakan definisi tangen dalam segitiga siku-siku ABP:
tan α = Sisi Depan / Sisi Samping = AP / AB

tan α = 2 cm / 4 cm

tan α = 1/2

Jadi, nilai tan α adalah 1/2.