Pada peluncuran sebuah roket, tinggi h meter roket setelah

Nilai x adalah 30 dan nilai y adalah 5.

Pembahasan

Kita diberikan dua persamaan berdasarkan informasi yang diberikan:
1. Tinggi roket setelah 2 detik adalah 40 meter: 40 = x(2) - y(2)^2 => 40 = 2x - 4y
2. Tinggi roket setelah 3 detik adalah 45 meter: 45 = x(3) - y(3)^2 => 45 = 3x - 9y

Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan linear ini.

Mari gunakan metode eliminasi. Kalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan 2 untuk menyamakan koefisien x:
(40 = 2x - 4y) * 3 => 120 = 6x - 12y
(45 = 3x - 9y) * 2 => 90 = 6x - 18y

Kurangkan persamaan kedua yang telah dikalikan dari persamaan pertama yang telah dikalikan:
120 - 90 = (6x - 12y) - (6x - 18y)
30 = 6x - 12y - 6x + 18y
30 = 6y
y = 30 / 6
y = 5

Sekarang substitusikan nilai y = 5 ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai x. Gunakan persamaan pertama:
40 = 2x - 4y
40 = 2x - 4(5)
40 = 2x - 20
40 + 20 = 2x
60 = 2x
x = 60 / 2
x = 30

Jadi, nilai x adalah 30 dan nilai y adalah 5.