Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk a cm.

a. Sudut antara AF dan EG perlu dihitung menggunakan proyeksi atau vektor. b. Sudut antara BC dan HF adalah 45 derajat. c. Sudut antara BD dan CG adalah 90 derajat.

Pembahasan

Untuk menentukan besar sudut yang terbentuk antara garis-garis pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm:

a. Sudut antara AF dan EG:
   - Proyeksikan EG ke bidang ADHE, yaitu EH.
   - Cari sudut antara AF dan EH. Ini adalah sudut antara diagonal ruang dan rusuk bidang.
   - Gunakan vektor atau trigonometri pada segitiga yang terbentuk.

b. Sudut antara BC dan HF:
   - Garis BC sejajar dengan AD dan FG.
   - Proyeksikan HF ke bidang BCGF, yaitu BF atau CG.
   - Cari sudut antara BC dan BF (atau CG). Ini adalah sudut antara rusuk dan diagonal bidang.
   - Gunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku.

c. Sudut antara BD dan CG:
   - CG tegak lurus dengan bidang ABCD.
   - BD terletak pada bidang ABCD.
   - Oleh karena itu, CG tegak lurus dengan BD.
   - Besar sudutnya adalah 90 derajat.