Nilai dari 2 log 4+ 2 log 12- 2 log 6=...

6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal logaritma ini, kita akan menggunakan sifat-sifat logaritma. 

Soal: 2 log 4 + 2 log 12 - 2 log 6

Sifat logaritma yang relevan:
1. log b + log c = log (b × c)
2. log b - log c = log (b / c)
3. n log b = log (bⁿ)

Langkah 1: Gunakan sifat ke-3 untuk mengubah bentuk.
2 log 4 = log (4²) = log 16
2 log 12 = log (12²) = log 144
2 log 6 = log (6²) = log 36

Soal menjadi: log 16 + log 144 - log 36

Langkah 2: Gunakan sifat ke-1 (penjumlahan).
log 16 + log 144 = log (16 × 144)
16 × 144 = 2304
Jadi, log 16 + log 144 = log 2304.

Soal menjadi: log 2304 - log 36

Langkah 3: Gunakan sifat ke-2 (pengurangan).
log 2304 - log 36 = log (2304 / 36)
2304 / 36 = 64

Jadi, hasil akhirnya adalah log 64.

Namun, jika basisnya adalah 2 (seperti pada soal asli), maka:
2 log 4 + 2 log 12 - 2 log 6
= 2 (log 4 + log 12 - log 6)
= 2 (log (4 × 12) - log 6)
= 2 (log 48 - log 6)
= 2 log (48 / 6)
= 2 log 8
= log (8²)
= log 64

Jika maksud soal adalah mencari nilai numerik dan basis logaritma adalah 2:
2 log₂ 4 + 2 log₂ 12 - 2 log₂ 6
= 2 * 2 + 2 * (log₂ (2*6)) - 2 * (log₂ (2*3))
= 4 + 2 * (log₂ 2 + log₂ 6) - 2 * (log₂ 2 + log₂ 3)
= 4 + 2 * (1 + log₂ 6) - 2 * (1 + log₂ 3)
= 4 + 2 + 2 log₂ 6 - 2 - 2 log₂ 3
= 4 + 2 (log₂ 6 - log₂ 3)
= 4 + 2 log₂ (6/3)
= 4 + 2 log₂ 2
= 4 + 2 * 1
= 4 + 2 = 6.

Jawaban yang paling mungkin berdasarkan format soal adalah mencari nilai numerik dengan basis 2.

Jadi, nilai dari 2 log 4 + 2 log 12 - 2 log 6 adalah 6.