Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. a.

Proyeksi EF pada ABGH adalah EB dengan panjang a√2. Proyeksi HF pada ACH adalah HF dengan panjang a√2.

Pembahasan

a. Proyeksi garis EF pada bidang ABGH adalah garis EB. Ini karena EF sejajar dengan AB, dan AB merupakan bagian dari bidang ABGH. Untuk menentukan panjang garis proyeksi, kita perhatikan bahwa EB adalah diagonal bidang dari persegi ABCD. Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku EBC, panjang EB = akar(BC^2 + EC^2) = akar(a^2 + a^2) = akar(2a^2) = a akar(2) cm.
b. Proyeksi garis HF pada bidang ACH adalah garis HF itu sendiri. Ini karena kedua titik H dan F terletak pada bidang ACH. Oleh karena itu, panjang garis proyeksi HF sama dengan panjang diagonal bidang FH. Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku FGH, panjang FH = akar(FG^2 + GH^2) = akar(a^2 + a^2) = akar(2a^2) = a akar(2) cm.