Diketahui limas persegi T.ABCD yang panjang rusuk alas 8 cm

4√2 cm

Pembahasan

Untuk mencari panjang proyeksi TC ke bidang alas limas T.ABCD, kita perlu mengidentifikasi tinggi limas dan jarak titik C ke proyeksi T pada bidang alas. Karena alasnya persegi, proyeksi T ke bidang alas adalah titik tengah alas. Misalkan O adalah titik tengah alas ABCD. Maka TO adalah tinggi limas. Dalam segitiga siku-siku TOC (dengan siku-siku di O), TC adalah sisi miring, OC adalah setengah diagonal alas, dan TO adalah tinggi limas. Panjang diagonal alas AC = sqrt(AB^2 + BC^2) = sqrt(8^2 + 8^2) = sqrt(64 + 64) = sqrt(128) = 8*sqrt(2). Maka, OC = 1/2 * AC = 4*sqrt(2). Menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga TOC: TC^2 = TO^2 + OC^2. Kita sudah tahu TC = 10 cm dan OC = 4*sqrt(2) cm. Jadi, 10^2 = TO^2 + (4*sqrt(2))^2 => 100 = TO^2 + 32 => TO^2 = 68 => TO = sqrt(68) = 2*sqrt(17) cm. Panjang proyeksi TC ke bidang alas adalah panjang OC, yaitu 4*sqrt(2) cm.