Diketahui log 2=0,3010 dan log 3=0,4771. Tentukanlah nilai

a. ≈ 0,7925, b. ≈ 0,1051

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma. Diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771.

a. Menentukan nilai dari 16log9
Kita bisa menulis ulang 16log9 sebagai log(9) / log(16).
log(9) = log(3^2) = 2 * log(3) = 2 * 0,4771 = 0,9542
log(16) = log(2^4) = 4 * log(2) = 4 * 0,3010 = 1,2040

Maka, 16log9 = 0,9542 / 1,2040 ≈ 0,7925

b. Menentukan nilai dari 27logakar(2)
Kita bisa menulis ulang 27logakar(2) sebagai log(akar(2)) / log(27).
log(akar(2)) = log(2^(1/2)) = (1/2) * log(2) = (1/2) * 0,3010 = 0,1505
log(27) = log(3^3) = 3 * log(3) = 3 * 0,4771 = 1,4313

Maka, 27logakar(2) = 0,1505 / 1,4313 ≈ 0,1051

Jadi, nilai dari 16log9 adalah sekitar 0,7925 dan nilai dari 27logakar(2) adalah sekitar 0,1051.