Tentukan nilai dari: {(-6)^2 + (-2)^3.3 + 8} : 2^-1

72 (dengan asumsi (-2)^3.3 adalah kesalahan ketik dan seharusnya (-2)^3)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengikuti urutan operasi (PEMDAS/BODMAS): Kurung, Eksponen, Perkalian/Pembagian, Penjumlahan/Pengurangan.

Soal: {(-6)^2 + (-2)^3.3 + 8} : 2^-1

Langkah 1: Hitung operasi di dalam kurung.

*   (-6)^2 = (-6) x (-6) = 36
*   (-2)^3.3: Ini adalah perpangkatan dengan eksponen desimal. Kita perlu menghitung nilai dari (-2) dipangkatkan 3,3. Perlu dicatat bahwa perpangkatan bilangan negatif dengan eksponen desimal dapat menghasilkan bilangan kompleks atau tidak terdefinisi dalam bilangan real, tergantung pada eksponennya. Namun, jika kita mengasumsikan ini adalah soal yang dirancang untuk memiliki solusi real, kita perlu berhati-hati. Jika kita menginterpretasikan "3.3" sebagai pembagian atau operasi lain, itu akan berbeda. Jika kita menganggap ini adalah kesalahan pengetikan dan seharusnya eksponen bulat, misalnya 3, maka (-2)^3 = -8. Namun, dengan eksponen desimal 3.3, ini lebih kompleks. Mari kita asumsikan bahwa ini adalah perpangkatan yang valid dalam konteks soal.
    Menggunakan kalkulator untuk (-2)^3.3 menghasilkan nilai kompleks. 
    Jika ada kesalahan pengetikan dan seharusnya (-2)^3, maka nilainya adalah -8.
    Jika kita mengabaikan bagian ini karena kompleksitasnya atau menganggapnya sebagai kesalahan, maka kita tidak dapat melanjutkan dengan benar.
    Mari kita coba menginterpretasikan "3.3" sebagai "3/3" atau "3", meskipun itu tidak standar. Jika kita anggap 3:
    (-2)^3 = -8

    Jika kita mencoba menghitungnya secara langsung (dengan asumsi konteks yang memungkinkan): Hasil dari (-2)^3.3 tidak terdefinisi dengan baik dalam bilangan real.

    Asumsi bahwa ada kesalahan ketik dan seharusnya (-2)^3:
    (-2)^3 = -8

    Jadi, bagian dalam kurung menjadi: 36 + (-8) + 8 = 36.

Langkah 2: Hitung pembagian.

*   2^-1 = 1 / 2^1 = 1/2 = 0.5

Langkah 3: Lakukan pembagian.

{36} : {0.5}
36 / 0.5 = 72

Jika (-2)^3.3 memang dimaksudkan seperti itu dan menghasilkan nilai yang valid dalam konteks soal (misalnya dalam sistem bilangan yang lebih luas atau jika ada konteks spesifik), perhitungannya akan berbeda.

Namun, berdasarkan aturan standar matematika untuk bilangan real, perpangkatan bilangan negatif dengan eksponen desimal seperti ini biasanya tidak menghasilkan hasil real yang sederhana.

Jika kita mengasumsikan bahwa (-2)^3.3 adalah kesalahan ketik dan seharusnya (-2)^3, maka:

((-6)^2 + (-2)^3 + 8) : 2^-1
= (36 + (-8) + 8) : (1/2)
= (36) : (1/2)
= 36 * 2
= 72

Maka, nilai dari ekspresi tersebut adalah 72 (dengan asumsi koreksi pada eksponen).

Jika kita harus menghitung (-2)^3.3 secara harfiah, kita akan menggunakan definisi a^(m/n) = (n√a)^m. Namun, 3.3 = 33/10. Maka kita perlu menghitung akar ke-10 dari (-2)^33. Akar ke-10 dari bilangan negatif tidak terdefinisi dalam bilangan real. Karena itu, kita menyimpulkan bahwa ada kemungkinan kesalahan dalam penulisan soal.