Diketahui matriks A=(1 0 -1 2), B=(4 1 2 -3), C=(0 -2 -1

Hasil penjumlahan matriks adalah: a. [[5, 1], [1, -1]], b. [[1, -2], [-2, 3]], c. [[4, -1], [1, -2]], d. [[5, -1], [0, 0]], e. [[5, -1], [0, 0]], f. [[1, 0], [-1, 2]], g. [[4, 1], [2, -3]], h. [[0, -2], [-1, 1]].

Pembahasan

Untuk menghitung operasi penjumlahan matriks, kita menjumlahkan elemen-elemen yang bersesuaian pada kedua matriks.

Diketahui:
A = [[1, 0], [-1, 2]]
B = [[4, 1], [2, -3]]
C = [[0, -2], [-1, 1]]
O = [[0, 0], [0, 0]] (Matriks Nol)

Perhitungan:
a. A + B
   [[1+4, 0+1], [-1+2, 2+(-3)]]
   = [[5, 1], [1, -1]]

b. A + C
   [[1+0, 0+(-2)], [-1+(-1), 2+1]]
   = [[1, -2], [-2, 3]]

c. B + C
   [[4+0, 1+(-2)], [2+(-1), -3+1]]
   = [[4, -1], [1, -2]]

d. A + (B + C)
   Pertama hitung B + C = [[4, -1], [1, -2]] (dari c)
   A + (B + C) = [[1, 0], [-1, 2]] + [[4, -1], [1, -2]]
                 = [[1+4, 0+(-1)], [-1+1, 2+(-2)]]
                 = [[5, -1], [0, 0]]

e. (A + B) + C
   Pertama hitung A + B = [[5, 1], [1, -1]] (dari a)
   (A + B) + C = [[5, 1], [1, -1]] + [[0, -2], [-1, 1]]
                 = [[5+0, 1+(-2)], [1+(-1), -1+1]]
                 = [[5, -1], [0, 0]]
   (Terlihat bahwa A + (B + C) = (A + B) + C, sesuai dengan sifat asosiatif penjumlahan matriks)

f. A + O
   [[1, 0], [-1, 2]] + [[0, 0], [0, 0]]
   = [[1+0, 0+0], [-1+0, 2+0]]
   = [[1, 0], [-1, 2]]
   (Penjumlahan dengan matriks nol menghasilkan matriks itu sendiri)

g. B + O
   [[4, 1], [2, -3]] + [[0, 0], [0, 0]]
   = [[4+0, 1+0], [2+0, -3+0]]
   = [[4, 1], [2, -3]]

h. C + O
   [[0, -2], [-1, 1]] + [[0, 0], [0, 0]]
   = [[0+0, -2+0], [-1+0, 1+0]]
   = [[0, -2], [-1, 1]]

Hasil:
a. [[5, 1], [1, -1]]
b. [[1, -2], [-2, 3]]
c. [[4, -1], [1, -2]]
d. [[5, -1], [0, 0]]
e. [[5, -1], [0, 0]]
f. [[1, 0], [-1, 2]]
g. [[4, 1], [2, -3]]
h. [[0, -2], [-1, 1]]