Diketahui f(x)=(4x^3+2x^2-2x)(3x+5). Jika f'(x) adalah

12

Pembahasan

Untuk mencari nilai f'(-1) dari f(x) = (4x^3 + 2x^2 - 2x)(3x + 5), kita perlu menggunakan aturan perkalian untuk turunan.
Misalkan u = 4x^3 + 2x^2 - 2x dan v = 3x + 5.
Maka, u' = 12x^2 + 4x - 2 dan v' = 3.
Menurut aturan perkalian, f'(x) = u'v + uv'.
f'(x) = (12x^2 + 4x - 2)(3x + 5) + (4x^3 + 2x^2 - 2x)(3)
Sekarang kita substitusikan x = -1:
f'(-1) = (12(-1)^2 + 4(-1) - 2)(3(-1) + 5) + (4(-1)^3 + 2(-1)^2 - 2(-1))(3)
f'(-1) = (12(1) - 4 - 2)(-3 + 5) + (4(-1) + 2(1) + 2)(3)
f'(-1) = (12 - 4 - 2)(2) + (-4 + 2 + 2)(3)
f'(-1) = (6)(2) + (0)(3)
f'(-1) = 12 + 0
f'(-1) = 12